¿Cuál es la probabilidad de ganarse el Baloto? (Análisis)

por | 17 septiembre, 2012

Baloto, el juego de las baloticas que siempre da de qué hablar por sus jugosos premios, ha llegado esta semana a la cuantiosa de suma de 110 mil millones de pesos colombianos (60 millones de dólares aproximadamente) para quien tenga los 6 números ganadores. Sin embargo, ¿será suficiente con desembolsar los 5.500 pesos que vale cada boleto y encomendarse a miles de figuras religiosas para llevarse el premio mayor, o acaso habrá algún engaño en el juego?

Así se juega Baloto

Baloto es simple, 45 números disponibles en un panel de entre los cuales se escoge un pequeño grupo de 6. Si tenemos más dinero, podemos comprar más combinaciones en un mismo tarjetón (obviamente pagando 5500 por cada combinación adicional).

baloto tarjeton

Resta esperar el sorteo de los miércoles o los sábados para ver si tenemos los números ganadores. Eh, pero un momento, analicemos matemáticamente, más un poco de lógica, las posibilidades reales de ganar. 45 combinado 6 es la operación para conocer el número de posibilidades:

baloto posibilidades probabilidades

Así es, ¡son más de 8 millones de combinaciones posibles! En consecuencia, si tenemos una combinación, nuestra probabilidad de ganar es de 1/8.145.060 = 0,00000012.

Llevándolo a ejemplos prácticos

  • Supongamos que eres bogotano y que se ponen los nombres de todos los ciudadanos de Bogotá (contando niños y ancianos) en una bolsa, tienes tanta probabilidad de ganar el Baloto como que de esa bolsa se saque tu nombre en un primer intento.
  • El estadio El Campín tiene un cupo máximo de 45000 espectadores, ahora, imagina 180 estadios El Campín repletos y que en alguno de ellos está una silla premiada. Tu probabilidad de ganar el baloto es la misma que estar sentado en esa silla.
  • Imagina una piscina con más de 8 millones de pelotas blancas y una pelota roja, tu probabilidad de ganar es igual a meter la mano en la piscina y sacar esa pelota roja, también en un primer intento.

Otras cosillas interesantes:

  • Se supone que el juego es justo, al azar, así que es tan probable sacar la combinación 01 02 03 04 05 06 a sacar 9 10 18 21 31 38 (números ganadores del último sorteo) por lo que no es bueno confiarse en números mágicos o que debido a que ya aparecieron, no lo harán en el próximo sorteo.
  • Además de que algunos compran más boletos para aumentar sus probabilidades, las combinaciones no vendidas quedan a favor de Baloto, o sea, es como si los dueños de Baloto compraran todas esas combinaciones restantes. Llevándolo a la práctica, si se vendieron en un fin de semana un millón de tarjetones (que ya de por sí es mucho), Baloto tiene más de 7 millones de posibilidades de quedarse con el premio, ¡casi el 90%!
  • Pueden haber varios ganadores, o sea, combinaciones repetidas. Además, según el artículo 304 del Estatuto Tributario (gracias a Gerencie.com por la información), el 20% del premio se lo queda el estado por el “impuesto por ganancia ocasional”.
  • Si multiplicamos los 8.145.060 por 5500 pesos de cada billete, tendremos como resultado 44.797.830.000 de pesos, o sea, menos de la mitad del premio mayor, lo que llevaría a pensar que bastaría comprar todas las combinaciones para ganar. El gran problema: 8 millones de transacciones y el tiempo que implican (sin contar posibles condiciones y restricciones legales de Baloto).

¿A qué quiero llegar con todo esto?

Mi idea no es hacerle publicidad negra a Baloto pues de hecho a todos -al menos en teoría pues con tanto corrupto que hay- nos benefician los impuestos que se recaudan por rifas y espectáculos de este tipo, lo importante es que la gente esté informada, que conozca la probabilidad real de ganar y no se deje llevar por engaños o falsa fe.

No voy a cuestionar moralmente lo que hace cada uno con su dinero pero mi recomendación es: ¿te hacen falta 5500 pesos para completar para comida u otra cosa importante? no los desperdicies comprando baloto; ¿te sobran 5500 pesos? compra un par de cervezas (esas también generan buenos impuestos) o compra el baloto, tal vez te lo ganas.

15 pensamientos en “¿Cuál es la probabilidad de ganarse el Baloto? (Análisis)

  1. Joe Castle

    Total!! … será legal hacerme a la deuda de 44… para adquirir 110,,, ??

    Mejor me quedo con los 5500, y le invito un helado a mi novia 🙂

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    1. kartman

      ja ja ja toma los 5500 y los gasta en su novia?…. eso es peor que gastarlos en Baloto. Hermano en 5500 esta la probabilidad de ud ser millonario, en gastarle a su novia esta la probabilidad mas alta en que se vaya con otro o que usd se case con ella y engendren hijos (Mas Gastos) que nunca lo harán un hombre adinerado.. Colombia sea vuelto tan ignorante que le dan mas prioridad a cosas estúpidas que cada vez mas convierte a Colombia en una pais pobre y prolífico.

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  2. Diego Sisa

    Y la probabilidad de no acertar ningún número? Fue una pregunta que me hicieron en un quiz y quedé PLOP!!! Sé que es prácticamente 1 (de hecho muy ligeramente menor a 1), pero no supe como hacer el proceso.

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    1. Juan Quiñónez Autor

      Hola, Diego, hasta ahora veo el comentario.

      Creo que basta la distribución hipergeométrica: P(X=0)=(6 combinado 0 x 39 combinado 6)/(45 combinado 6) que es alrededor de 0.4 según Wolfram Alpha:
      https://goo.gl/VjsJli

      La explicación es sencilla: Piensa que hay una urna con 45 balotas, 6 rojas y 39 negras, y te preguntas por la probabilidad de sacar 6 balotas y que sean todas negras. Entonces, de las 6 rojas, tomarás 0 bolas, y de las 39 negras restantes, tomarás 6 bolas.

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  3. CESAR RODRIGUEZ

    aSÍ LAS COSAS, Y ACORDE CON OS COMENTARIOS DE LOS EXPERTOS, YO DIRÍA QUE SI UNA PERSONA CUENTA CON MAS DE 44000 MILLONES DE PESOS Y LE HACE CUENTA A LOS IMPUESTOS, PERFECTAMENTE PODRÍA COMPRAR TODO EL BALOTO, ESO ES ELECTRÓNICO BASTARÍA CON LLEGAR A LA CABINA DE VENTAS Y DECIR; VÉNDAME ESTOS NÚMEROS Y LEGALMENTE TENDRÍAN QUE VENDER, NO ME CABE DUDA.

    CONCLUSIÓN: LA FIRMA BALOTO PUEDE MANIPULAR COMO QUIERA EL SISTEMA, SIEMPRE CAERÁ CUANDO SEAN PREMIOS PEQUEÑOS . ¿ SERÁ QUE EL INSPECTOR DE RIFAS JUEGOS Y ESPECTÁCULOS QUE APARECE EN TELEVISIÓN, SI REALMENTE HACE UNA INSPECCIÓN EN EL SISTEMA Y TIENEN CONOCIMIENTOS ESTADÍSTICOS Y DE SISTEMAS TOTALMENTE NECESARIOS PARA AFIRMAR QUE ESE SI FUE UN SORTEO TRANSPARENTE?…COMO ME GUSTARÍA SABER EL PERFIL QUE TIENE ESA PERSONA Y QUE NOS MOSTRARA LA INSPECCIÓN QUE HIZO EN EL SISTEMA, CUANTAS JUGADAS SE VENDIERON, COMO ESTABA EL SISTEMA, SI REALMENTE DEJABA TODO EL JUEGO AL DESCUBIERTO.
    En un país corrupto y cuando hay tanto dinero de por medio en este juego cualquier cosa se puede esperar.

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    1. Juan Quiñónez Autor

      Eso sí, sería trágico para el de los 44.000 millones que alguien más diera con los números ganadores, jejeje.

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  4. Ada sua

    Eso todo lo q trabajen jueguenlo al baloto, y cuando estén viejos no se pregunten por qué están pobres y sin un ahorro… Baloto no les va a dar una pensión por ser esclavos de ellos.
    Teniendo a dios, y salud ud fácilmente puede hacer q su vida sea feliz… Si naciste pobre no es tu culpa, pero si mueres pobre eso si es tu culpa… Bendiciones…

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  5. Manuel

    Yo también he pensado en que si realmente las loterias del mundo son 100% transparentes y más habiendo tanto dinero de por medio, pero aún así si soñar solo cuesta $5500 en el caso del baloto o más o menos en otra lotería, si se sueña una vez al año no con ganar el premio mayor por qué tal vez no pase, pero si lo suficiente como para pagar las deudas, comprar un auto para salir a pasear con la mujer y los hijos, o comprar una casa o montar algún negocio no es tan mal, yo aveces le apuesto a eso por si acaso, por qué la peor diligencia es la que no se hace, pero aún así no dejo de comer, divertirme, ahorrar para independizarme, entre otras cosas importantes. “No hay que ser conforme en la vida, tampoco ser un estupido soñador gastanto lo poco mucho que tiene en algo poco probable. Pero si sería bueno prepararce psicologiacamente para lo que haría uno con tanto dinero para no cometer los mismos errores que ha cometido la gente pobre que de repente tienen un golpe de suerte tan grande”.

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  6. Libardo López

    Se que las probabilidades son extremadamente mínimas, pero igual lo compro una vez en cuando. 5500 ni me enriquecen ni me llevarán a la quiebra absoluta.

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  7. MAMOLA BALOTO

    EN REALIDAD ESTOY DE ACUERDO CON TODOS VUESTROS COMENTARIOS PORQUE , SI DESDE HACE 35 AÑOS CUANDO AÚN NO ESTA DESARROLLADA LA TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA COMO LO ESTÁ HOY A ESTA FECHA DEL SIGLO XXI, Y DESDE AQUELLA ÉPOCA SIGLO PASADO, SE DESCUBRIÓ, VISUALIZÓ TAN AUDAZ ENGAÑO, TRAMPA Y CORRUPCIÓN CON LAS LOTERÍAS , Y HOY SOMOS CIEGOS E IGNORANTES DE SEMEJANTE ENGAÑO CON EL PUEBLO DE ESTE PAÍS, EN EL QUE SEGUIMOS COMPRAN DO PORQUERÍAS DE PAPELES LLAMADOS BILLETES DE LOTERÍAS. COMO TONTOS SEGUIMOS COMPRANDO BASURA Y NO NOS DAMOS CUENTA DE QUE ESOS ESAS SON LAS MÁS GRANDES ESTAFAS QUE LE HACEN AL POBRE CIUDADANO EN COMPLICIDAD CON EL ESTADO POR MEDIO DE LOS REPRESENTANTES DE TURNO, AHORA CÓMO NO VA A SUCEDER LO MIS CON EL NEGOCIO MÁS GRANDE DEL MUNDO QUE ES EL LLAMADO BALOTO, Y TENIENDO A SU DISPOSICIÓN LA TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA DE PUNTA CON EL QUE ESTÁN ESTAFANDO AL AMBICIOSO COLOMBIANO DESDE HACE MÁS DE 15 AÑOS, PORQUE SOMOS CIEGOS SORDOS Y TONTOS…….

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